C语言二分法求解方程根的两种方法
作者:咕嘟咕嘟520
这篇文章主要为大家详细介绍了C语言二分法求解方程根的两种方法,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
本文实例为大家分享了C语言二分法求解方程根的具体代码,供大家参考,具体内容如下
对于二分法求根,其实和弦截法思想很像,甚至更简单。
原理:先看如下的图
A,B两个点为跟的一个边界,通过一直缩小跟的边界,从而获取跟的值。
(1)知道函数(即方程的式子),这个好说,题上都有
(2)循环的输入A,B的横坐标的值,即x1,x2的初值,直到f(x1)与f(x2)的乘积为负数才停止。(必须保证方程的跟在(x1,x2)区间)这样的x1,x2的初值才有意义。
(3)令xx=(x1+x2)/2;(即中值),若f(xx)*f(x1)>0此刻证明了x1要被xx替代了,即区间变成了(xx,x2);。若f(xx)*f(x2)>0此刻证明了x2要被xx替代了,即区间变成了(x1,xx);大家可以用上面的图试一下就知道了,很好理解的。
(4)那么什么时候结束呢,这就是一个精度的问题了,看你把精度设成什么样子,最精准的方程跟的函数值是0,那么就用f(xx)与0比较,相差在自己设置的精度(一般是10的-6次方,C语言中写作:1e-6)以内,则可以把xx近似当做是方程的跟。
下面用代码实现:
第一种是直接的,第二种是可移植性的(即使方程改变需要修改的地方很少,而前者则需要修改很多),第二种用函数指针实现。
第一种:
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; double f(double x) { return (x*x*x-3*x*x+3*x-1); } int main() { double x1,x2,xx;//x1,x2代表区间左右边界,xx代表方程跟的值 do { scanf("%lf%lf",&x1,&x2); } while(f(x1)*f(x2)>0);//保证f(x1)和f(x2)是异号,这样才可以进行下一步的精准区间,否则,重新输入x1,x2的值 do { xx=(x1+x2)/2; if(f(xx)*f(x1)>0) x1=xx; else x2=xx; } while(fabs(f(xx))>=1e-7);//le-6代表1*10的-6次方,它的值将影响到跟的准确度的问题 printf("%.2lf\n",xx); return 0; }
第二种:
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; double f(double x) { return (x*x*x-3*x*x+3*x-1); } double erfen(double x1,double x2,double (*p)(double))//double (*p)(double)为形参,相当于函数别名 { double xx; do { xx=(x1+x2)/2; if((*p)(xx)*(*p)(x1)>0) x1=xx; else x2=xx; }while(fabs((*p)(xx))>=1e-7);//le-7代表1*10的-6次方,它的值将影响到跟的准确度的问题 return xx; } int main() { double x1,x2; double f(double); double (*p)(double); p=f; do { scanf("%lf%lf",&x1,&x2); } while((*p)(x1)*(*p)(x2)>0);//保证f(x1)和f(x2)是异号,这样才可以进行下一步的精准区间,否则,重新输入x1,x2的值 printf("%.2lf\n",erfen(x1,x2,f)); return 0; }
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持脚本之家。