python统计函数库scipy.stats的用法解析
作者：潜水的飞鱼baby
背景
总结统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例。
正态分布
以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法。
1.生成服从指定分布的随机数
norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数，这里对应的是正态分布的期望和标准差。size得到随机数数组的形状参数。(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None))
In [4]: import numpy as np
In [5]: import scipy.stats as st
In [6]: st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10)
Out[6]:
array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487,
0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084])
In [7]:
In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,size=(2,2))
Out[9]:
array([[-13.26078265, 0.88411923],
[ 5.14734849, 17.94093177]])
In [10]:
2.求概率密度函数指定点的函数值
stats.norm.pdf正态分布概率密度函数。
In [33]: st.norm.pdf(0,loc = 0,scale = 1)
Out[33]: 0.3989422804014327
In [34]: st.norm.pdf(np.arange(3),loc = 0,scale = 1)
Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097])
In [35]:
3.求累计分布函数指定点的函数值
stats.norm.cdf正态分布累计概率密度函数。
In [52]: st.norm.cdf(0,loc=3,scale=1)
Out[52]: 0.0013498980316300933
In [53]: st.norm.cdf(0,0,1)
Out[53]: 0.5
In [54]:
4.累计分布函数的逆函数
stats.norm.ppf正态分布的累计分布函数的逆函数，即下分位点。
In [59]: z05 = st.norm.ppf(0.05)
In [60]:
In [60]: z05
Out[60]: -1.6448536269514729
In [61]: st.norm.cdf(z05)
Out[61]: 0.049999999999999975
In [62]:
通用函数
stats连续型随机变量的公共方法：
| 名称 | 备注 |
|---|---|
| rvs | 产生服从指定分布的随机数 |
| 概率密度函数 | |
| cdf | 累计分布函数 |
| sf | 残存函数（1-CDF） |
| ppf | 分位点函数（CDF的逆） |
| isf | 逆残存函数（sf的逆） |
| fit | 对一组随机取样进行拟合，最大似然估计方法找出最适合取样数据的概率密度函数系数。 |
*离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。
常见分布
可能用到的分布对照表
| 名称 | 含义 |
|---|---|
| beta | beta分布 |
| f | F分布 |
| gamma | gam分布 |
| poisson | 泊松分布 |
| hypergeom | 超几何分布 |
| lognorm | 对数正态分布 |
| binom | 二项分布 |
| uniform | 均匀分布 |
| chi2 | 卡方分布 |
| cauchy | 柯西分布 |
| laplace | 拉普拉斯分布 |
| rayleigh | 瑞利分布 |
| t | 学生T分布 |
| norm | 正态分布 |
| expon | 指数分布 |
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