numpy中的meshgrid函数的使用

numpy官方文档meshgrid函数帮助文档https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.meshgrid.html

meshgrid(*xi, **kwargs)

功能：从一个坐标向量中返回一个坐标矩阵

参数：

x1,x2...,xn：数组,一维的数组代表网格的坐标。

indexing：{'xy','ij'}，笛卡尔坐标'xy'或矩阵'ij'下标作为输出，默认的是笛卡尔坐标。

sparse：bool类型，如果为True，返回一个稀疏矩阵保存在内存中，默认是False。

copy：bool类型，如果是False，返回一个原始数组的视图保存在内存中，默认是True。如果，sparse和copy都为False，将有可能返回一个不连续的数组。而且，如果广播数组的元素超过一个，可以使用一个独立的内存。如果想要对这个数组进行写操作，请先拷贝这个数组。

返回值：x1,x2,....,xn：ndarray(numpy数组)

可能看完官方的文档之后还是一脸懵逼，下面通过几个例子来解释说明一下。 

  nx,ny = (3,2)
  #从0开始到1结束，返回一个numpy数组,nx代表数组中元素的个数
  x = np.linspace(0,1,nx)
  #[ 0.  0.5 1. ]
  y = np.linspace(0,1,ny)
  # [0. 1.]
  xv,yv = np.meshgrid(x,y)
  '''
  xv
  [[ 0.  0.5 1. ]
   [ 0.  0.5 1. ]]
   yv
   [[ 0. 0. 0.]
   [ 1. 1. 1.]]
  '''

通过上面的例子，其实可以发现meshgrid函数将两个输入的数组x和y进行扩展，前一个的扩展与后一个有关，后一个的扩展与前一个有关，前一个是竖向扩展，后一个是横向扩展。因为，y的大小为2，所以x竖向扩展为原来的两倍，而x的大小为3，所以y横向扩展为原来的3倍。通过meshgrid函数之后，输入由原来的数组变成了一个矩阵。通过使用meshgrid函数，可以产生一个表格矩阵，下面用一个例子来展示产生一个2*2网格的坐标，每个网格的大小为1。

  nx,ny = (3,3)
  #从0开始到1结束，返回一个numpy数组,nx代表数组中元素的个数
  x = np.linspace(0,2,nx)
  # [0. 1. 2.]
  y = np.linspace(0,2,ny)
  # [0. 1. 2.]
  xv,yv = np.meshgrid(x,y)
  print(xv.ravel())
  #[ 0. 1. 2. 0. 1. 2. 0. 1. 2.]
  print(yv.ravel())
  #[ 0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2.]

ravel函数是将矩阵变为一个一维的数组，其中xv.ravel()就表示x轴的坐标，yv.ravel()就表示了y轴的坐标，我们将x轴的坐标和y轴的坐标进行一一对应，就产生了一个2*2大小为1的网格中的9个点的坐标。

如果，将sparse参数设置为True，就不会向上面一样进行扩展了，也就是说它产生的网格坐标不是所有的网格坐标，而是网格对角线上的坐标点。

  nx,ny = (3,3)
  #从0开始到1结束，返回一个numpy数组,nx代表数组中元素的个数
  x = np.linspace(0,2,nx)
  # [0. 1. 2.]
  y = np.linspace(0,2,ny)
  # [0. 1. 2.]
  xv,yv = np.meshgrid(x,y,sparse=True)
  print(xv)
  #[[ 0. 1. 2.]]
  print(yv)
  '''
  [[ 0.]
   [ 1.]
   [ 2.]]
  '''

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