基于python进行桶排序与基数排序的总结

本文首先举例阐述了两种排序方法的操作步骤，然后列出了用python进行的实现过程，最后对桶式排序方法的优劣进行了简单总结。

一、桶排序：

排序一个数组[5,3,6,1,2,7,5,10]

值都在1-10之间，建立10个桶：

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 桶

[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 桶代表的值

遍历数组，第一个数字5，第五个桶加1

[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]

第二个数字3，第三个桶加1

[0 0 1 0 1 0 0 0 0 0]

遍历后

[1 1 1 0 2 1 1 0 0 1]

输出

[1 2 3 5 5 6 7 10]

代码：

def bucket_sort(lst):
 buckets = [0] * ((max(lst) - min(lst))+1)
 for i in range(len(lst)):
  buckets[lst[i]-min(lst)] += 1
 res=[]
 for i in range(len(buckets)):
  if buckets[i] != 0:
   res += [i+min(lst)]*buckets[i]
 return res

二、基数排序：

例如，对如下数据序列进行排序。

192,221,12,23

可以观察到它的每个数据至多只有3位，因此可以将每个数据拆分成3个关键字：百位（高位）、十位、个位（低位）。如果按照习惯思维，会先比较百位，百位大的数据大，百位相同的再比较十位，十位大的数据大；最后再比较个位。基数排序方法对任一子关键字排序时必须借助于另一种排序方法，而且这种排序方法必须是稳定的。对于多关键字拆分出来的子关键字，它们一定位于0-9这个可枚举的范围内，这个范围不大，因此用桶式排序效率非常好。

代码：

from random import randint
def radix_sort(lis,d):
 for i in xrange(d):#d轮排序
  s = [[] for k in xrange(10)]#因为每一位数字都是0~9，故建立10个桶
  for j in lis:
   s[j/(10**i)%10].append(i)
  li = [a for b in s for a in b]
 return li

对数组中的元素按照从低位到高位排序，对于[192,221,12,23]第一轮按照个位数字相同的放在一组，是s[1] =[221],s[2]=[192,12],s[3]=23,第二轮按照十位数字进行排序，s[1]=[12],s[2]=[221,23],s[9]=[192],第三轮按照百位数字进行排序，s[0]=[12,23],s[1]=[192],s[2]=[221]

总结：

桶排序与基数排序常作为桶式排序出现，基数排序进行了多轮的桶排序。桶式排序不再是一种基于比较的排序方法，它是一种比较巧妙的排序方式，但这种排序方式需要待排序的序列满足以下两个特征：待排序列所有的值处于一个可枚举的范围之类；待排序列所在的这个可枚举的范围不应该太大，否则排序开销太大。可以用于学生成绩的排序，因为在若干学生中成绩的范围仅在100以内。

桶式排序的空间开销较大，它需要两个数组，第1个buckets数组用于记录“落入”各桶中元素的个数，进而保存各元素在有序序列中的位置，第2个数组用于缓存待排数据。它只能排整形数组。而且当k较大，而数组长度n较小，即k>>n时，辅助数组C[k+1]的空间消耗较大。

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