Java实现跳跃表(skiplist)的简单实例
作者：lhever_的博客
这篇文章主要介绍了Java编程中跳跃表的概念和实现原理，并简要叙述了它的结构，具有一定参考价值，需要的朋友可以了解下。
跳跃链表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。
基本上，跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接，增加是以随机化的方式进行的，所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表(因此得名)。所有操作都以对数随机化的时间进行。
实现原理：
跳跃表的结构是：假如底层有10个节点， 那么底层的上一层理论上就有5个节点，再上一层理论上就有2个或3个节点，再上一层理论上就有1个节点。所以从这里可以看出每一层的节点个数为其下一层的1/2个元素，以此类推。从这里我们可以看到，从插入时我们只要保证上一层的元素个数为下一层元素个数的1/2，我们的跳跃表就能成为理想的跳跃表。那么怎么才能保证我们插入时上层元素个数是下层元素个数的1/2呢，？很简单 抛硬币就可以解决了，假设元素X要插入跳跃表，最底层是肯定要插入X的，那么次低层要不要插入呢，我们希望上层元素个数是下层的1/2，那么我们有1/2的概率要插入到次低层，这样就来抛硬币吧，正面就插入，反面就不插入，次次底层相对于次低层，我们还是有1/2的概率插入，那么就继续抛硬币吧 ， 以此类推元，素X插入第n层的概率是(1/2)的n次。这样，我们能在跳跃表中插入一个元素了。
第一次知道跳表这种数据结构的时间大概是在一年前（说这句话时候可能就被无数同胞鄙视了），但自己却不知道如何实现。当时印象最深的就是一篇跳跃表(Skip List)-实现(Java)的文章，因为这篇文章中的Skip List的实现方式最让人容易理解，我最初也是通过这篇文章对跳表有了更进一步的认识，所以，真的要在这里感谢这篇文章的主人。一年之后，我发现自己对跳表的认识又模糊不清了，所以最先想到的也是这篇文章。今天再次拜读此文，同时实现了其中未给出的删除方法。并增加了泛型，但泛型也只是对value采用了泛型，对Key依然采用原文中的String类型。所以依然比较简单和局限。之所以贴出来，是为了增进自己对Skip List的理解和作为备忘。原文的链接如之前所述，原文具体作者其实我也不知道是谁，只想在此默默的说声感谢。当然了，若原文作者觉得我有什么冒犯或侵权的行为，我会立马删帖。
关于跳表的定义和介绍，读者可以参考原文。这里就直接给出原码了，这里的原码与原文的唯一的一点区别就是，我这里给出了原文没给出的删除方法（原文其实参考的是一篇英文文章，英文文章给出了删除方法，我直到后来才发现，不过自己的实现和英文文章想比，代码略显多余，此处贴出来的是我自己实现的删除方法）。可能实现上比较糟糕，所以也恳请大家批评指正！！！
1 对跳表中各个元素（键值对）的封装类SkipListEntry.java
public class SkipListEntry<v>
{
public String key;
public V value;
public int pos; // 主要为了打印 链表用
public SkipListEntry<v deep="6"> up, down, left, right; // 上下左右 四个指针
public static String negInf = new String("-oo"); // 负无穷
public static String posInf = new String("+oo"); // 正无穷
public SkipListEntry(String k, V v)
{
key = k;
value = v;
up = down = left = right = null;
}
public V getValue()
{
return value;
}
public String getKey()
{
return key;
}
public V setValue(V val)
{
V oldValue = value;
value = val;
return oldValue;
}
@SuppressWarnings("unchecked")
public boolean equals(Object o)
{
SkipListEntry<v> entry;
try
{
entry = (SkipListEntry<v>) o; // 检测类型
} catch (ClassCastException ex)
{
return false;
}
return (entry.getKey() == key) && (entry.getValue().equals(value));
}
public String toString()
{
return "(" + key + "," + value + ")";
}
}
2 Skip List的具体实现（包含增、删、改、查 ）
import java.util.Random;
/**
* 跳表的一种简单实现。key只能为字符串类型，value可以为任意对象类型
* @param <v>
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:42:06
* @version v1.0
*/
public class SkipList<v>
{
public SkipListEntry<v> head; // 顶层的第一个元素
public SkipListEntry<v> tail; // 顶层的最后一个元素
public int size; // 跳跃表中的元素个数
public int height; // 跳跃表的高度
public Random flag; // 投掷硬币
/**
* 默认构造函数
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:32:22
* @since v1.0
*/
public SkipList()
{
head = new SkipListEntry<v>(SkipListEntry.negInf, null);
tail = new SkipListEntry<v>(SkipListEntry.posInf, null);
head.right = tail;
tail.left = head;
size = 0;
height = 0;
flag = new Random();
}
/**
* 返回元素的个数
* @return
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:35:22
* @since v1.0
*/
public int size()
{
return size;
}
/**
* 判断跳表中的元素个数是否为零
* @return
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:35:52
* @since v1.0
*/
public boolean isEmpty()
{
return (size == 0);
}
/**
* 从最顶层的第一个元素，也即head元素开始查找，直到找到第0层、要插入的位置前面的那个key
* @param k
* @return
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:42:12
* @since v1.0
*/
private SkipListEntry<v> findEntry(String k)
{
SkipListEntry<v> p = head;
while (true)
{
/*
* 一直向右找，例: k=34。 10 ---> 20 ---> 30 ---> 40 ^ | p 会在30处停止
*/
while (p.right.key != SkipListEntry.posInf && p.right.key.compareTo(k) <= 0)
{
p = p.right;
}
// 如果还有下一层，就到下一层继续查找
if (p.down != null)
{
p = p.down;
} else
{
break; // 到了最下面一层 就停止查找
}
}
return p; // p.key <= k
}
/** 返回和key绑定的值 */
public V get(String k)
{
SkipListEntry<v> p = findEntry(k);
if (k.equals(p.getKey()))
{
return p.value;
} else
{
return null;
}
}
/**
* 往跳表中插入一个键值对，如果键已经存在，则覆盖相应的值并返回旧值
* @param k
* @param v
* @return
* @author xxx 2017年2月14日 下午9:48:54
* @since v1.0
*/
public V put(String k, V v)
{
System.out.println("-----插入[" + k + "]之前的跳跃表是:-----");
printHorizontal();
SkipListEntry<v> p, q;
p = findEntry(k);
if (k.equals(p.getKey()))
{
V old = p.value;
p.value = v;
return old;
}
q = new SkipListEntry<v>(k, v);
q.left = p;
q.right = p.right;
p.right.left = q;
p.right = q;
int currentLevel = 0; // 当前层 currentLevel = 0
// 随机值小于0.5，则插入的键值对对应的键需要在上一层建立关联，同时有可能增加跳表的高度
while (flag.nextDouble() < 0.5)
{
// 如果超出了高度，需要重新建一个顶层
if (currentLevel >= height)
{
SkipListEntry<v> p1, p2;
height = height + 1;
p1 = new SkipListEntry<v>(SkipListEntry.negInf, null);
p2 = new SkipListEntry<v>(SkipListEntry.posInf, null);
p1.right = p2;
p1.down = head;
p2.left = p1;
p2.down = tail;
head.up = p1;
tail.up = p2;
head = p1;
tail = p2;
}
while (p.up == null)
{
p = p.left;
}
p = p.up;
SkipListEntry<v> e;
/*
* 注意，本实现中只有第0层的链表持有键对应的值，1 ~ height 层中的SkipListEntry对象
* 仅仅持有键的引用，值为空，以便节省空间。
*/
e = new SkipListEntry<v>(k, null);
e.left = p;
e.right = p.right;
e.down = q;
p.right.left = e;
p.right = e;
q.up = e;
q = e; // q 进行下一层迭代
currentLevel = currentLevel + 1; // 当前层 +1
}
// 插入一个键值对后总数加1
size = size + 1;
System.out.println("-----插入[" + k + "]之后的跳跃表是:-----");
printHorizontal();
return null;
}
/**
* 根据键删除键值对
* @param key
* @return
* @author xxx 2017年2月14日 下午10:08:17
* @since v1.0
*/
public void remove(String key)
{
SkipListEntry<v> p = findEntry(key);
if(!p.getKey().equals(key)) {
return;
}
//删除元素后重新关联，同时使被删除的对象游离，便于垃圾回收
p.left.right = p.right;
p.right.left = p.left;
p.right = null;
p.left = null;
//自底向上，使所有键等于key的SkipListEntry对象左右两个方向的引用置空
while(p.up != null) {
p = p.up;
p.left.right = p.right;
p.right.left = p.left;
p.right = null;
p.left = null;
}
//自顶向下，使所有键等于key的SkipListEntry对象上下两个方向的引用置空
while(p.down != null) {
SkipListEntry<v> temp = p.down;
p.down = null;
temp.up = null;
p = temp;
}
/*
* 删除元素后，如果顶层的链表只有head和tail两个元素，则删除顶层。
* 删除顶层以后最新的顶层如果依然只有head和tail两个元素，则也要被删除，以此类推。
*/
while(head.right.key == tail.key && height > 0) {
SkipListEntry<v> p1, p2;
p1 = head.down;
p2 = tail.down;
head.right = null;
head.down = null;
tail.left = null;
tail.down = null;
p1.up = null;
p2.up = null;
head = p1;
tail = p2;
height = height - 1;
}
//成功移除一个元素，大小减1
size = size - 1;
System.out.println("-----删除[" + key + "]后的跳跃表是:-----");
printHorizontal();
}
/**
* 打印出跳表的图示结构(水平方向)
* @author xxx 2017年2月14日 下午10:35:36
* @since v1.0
*/
public void printHorizontal()
{
String s = "";
int i;
SkipListEntry<v> p;
p = head;
while (p.down != null)
{
p = p.down;
}
i = 0;
while (p != null)
{
p.pos = i++;
p = p.right;
}
p = head;
while (p != null)
{
s = getOneRow(p);
System.out.println(s);
p = p.down;
}
}
private String getOneRow(SkipListEntry<v> p)
{
String s;
int a, b, i;
a = 0;
s = "" + p.key;
p = p.right;
while (p != null)
{
SkipListEntry<v> q;
q = p;
while (q.down != null)
q = q.down;
b = q.pos;
s = s + " <-";
for (i = a + 1; i < b; i++)
s = s + "--------";
s = s + "> " + p.key;
a = b;
p = p.right;
}
return s;
}
/**
* 打印出跳表的图示结构(垂直方向)
* @author xxx 2017年2月14日 下午10:35:36
* @since v1.0
*/
public void printVertical()
{
String s = "";
SkipListEntry<v> p;
p = head;
while (p.down != null)
p = p.down;
while (p != null)
{
s = getOneColumn(p);
System.out.println(s);
p = p.right;
}
}
private String getOneColumn(SkipListEntry<v> p)
{
String s = "";
while (p != null)
{
s = s + " " + p.key;
p = p.up;
}
return (s);
}
}
3 测试
public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
SkipList<String> s = new SkipList<String>();
s.put("ABC", "");
s.put("DEF", "");
s.put("KLM", "");
s.put("HIJ", "");
s.put("GHJ", "");
s.put("AAA", "");
s.remove("ABC");
s.remove("DEF");
s.remove("KLM");
s.remove("HIJ");
s.remove("GHJ");
s.remove("AAA");
s.put("ABC", "");
s.put("DEF", "");
s.put("KLM", "");
s.put("HIJ", "");
s.put("GHJ", "");
s.put("AAA", "");
}
}
//运行测试后结果示例如下（注意：由于跳表的特性，每次运行结果都不一样）
-----插入[ABC]之前的跳跃表是:-----
-oo <-> +oo
-----插入[ABC]之后的跳跃表是:-----
-oo <-> ABC <-> +oo
-oo <-> ABC <-> +oo
-----插入[DEF]之前的跳跃表是:-----
-oo <-> ABC <-> +oo
-oo <-> ABC <-> +oo
-----插入[DEF]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-----插入[KLM]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-----插入[KLM]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-----插入[HIJ]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-----插入[HIJ]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[GHJ]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[GHJ]之后的跳跃表是:-----
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[AAA]之前的跳跃表是:-----
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[AAA]之后的跳跃表是:-----
-oo <-------------------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-------------------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-------------------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-------------------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-------------------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <---------> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----删除[ABC]后的跳跃表是:-----
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-----------------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <-> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> DEF <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----删除[DEF]后的跳跃表是:-----
-oo <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <---------> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-----------------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <---------> KLM <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----删除[KLM]后的跳跃表是:-----
-oo <---------> GHJ <---------> +oo
-oo <---------> GHJ <---------> +oo
-oo <---------> GHJ <---------> +oo
-oo <---------> GHJ <---------> +oo
-oo <---------> GHJ <---------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <---------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <---------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <---------> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> HIJ <-> +oo
-----删除[HIJ]后的跳跃表是:-----
-oo <---------> GHJ <-> +oo
-oo <---------> GHJ <-> +oo
-oo <---------> GHJ <-> +oo
-oo <---------> GHJ <-> +oo
-oo <---------> GHJ <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> +oo
-oo <-> AAA <-> GHJ <-> +oo
-----删除[GHJ]后的跳跃表是:-----
-oo <-> AAA <-> +oo
-oo <-> AAA <-> +oo
-oo <-> AAA <-> +oo
-oo <-> AAA <-> +oo
-----删除[AAA]后的跳跃表是:-----
-oo <-> +oo
-----插入[ABC]之前的跳跃表是:-----
-oo <-> +oo
-----插入[ABC]之后的跳跃表是:-----
-oo <-> ABC <-> +oo
-----插入[DEF]之前的跳跃表是:-----
-oo <-> ABC <-> +oo
-----插入[DEF]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-----插入[KLM]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <---------> DEF <-> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> +oo
-----插入[KLM]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-----插入[HIJ]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> KLM <-> +oo
-----插入[HIJ]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-> HIJ <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[GHJ]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-----------------> +oo
-oo <---------> DEF <-> HIJ <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[GHJ]之后的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> HIJ <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[AAA]之前的跳跃表是:-----
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <---------> DEF <---------> HIJ <---------> +oo
-oo <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
-----插入[AAA]之后的跳跃表是:-----
-oo <-----------------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <-----------------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <-----------------> DEF <-------------------------> +oo
-oo <-----------------> DEF <---------> HIJ <---------> +oo
-oo <-> AAA <-> ABC <-> DEF <-> GHJ <-> HIJ <-> KLM <-> +oo
总结
以上所述就是本文关于Java编程实现一个简单的跳跃表的实现方法实例，希望对大家有所帮助，感谢大家对本站的支持！