C++ 实现求最大公约数和最小公倍数
投稿:lqh
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C++ 实现求最大公约数和最小公倍数
最大公约数
辗转相除法:
int maxDivisor(int a, int b) { int c = b; while (a%b != 0) { c = a%b; a = b; b = c; } return c; }
辗转相减法:
int maxDivisor(int a, int b) { while (a != b) { if (a>b) a = a - b; else b = b - a; } return a; }
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
#include<iostream> using namespace std; int main() { int m,n,t; cout<<"请输入两个正整数:"<<endl; cin>>m>>n; int x=m;//将最初的m和n的值分别用x和y保存起来,后面计算最小公倍数时需要用到 int y=n; if(m<n){ t=m;//t为中间变量,来实现m与n的值的相互交换,保证被除数大于除数 m=n; n=t; } int r=m%n; while(r){//用n来除以m,直到m被n整除,循环终止,此时r的值为0,在c++中只有0才为假,任何非0的值都判断为真 m=n;//辗转相除法的核心就是用较大的数m去除较小的数n,如果刚好能整除,则m与n的最大公约数为n,如果不能整除,则将n的值赋给m,余数r赋给n,再进行下一次的相除,以此循环,直到整除为止 n=r; r=m%n; } cout<<"最大公约数为:"<<n<<endl; cout<<"最小公倍数为:"<<x*y/n<<endl;//两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除最小除他们的最大公约数 return 0; }
或
#include<iostream> using namespace std; int gys(int x,int y) { return y? gys(y,x%y):x; } int main() { int x,y; cin>>x>>y; cout<<"最大公约数是:"; cout<<gys(x,y)<<endl; cout<<"最小公倍数是:"; cout<<(x*y)/gys(x,y); return 0; }
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